几何布朗运动股票价格计算_云海金属股票

A. 假設股票價格服從幾何布朗運動，若買一份股票，需要如何對沖

布朗運動沒法對沖滴

B. 怎樣求解布朗運動的期望和方差

怎樣求解布朗運動的期望和方差
布朗運動（Brownian motion）是一種正態分布的獨立增量連續隨機過程。它是隨機分析中基本概念之一。其基本性質為：布朗運動W（t）是期望為0方差為t（時間）的正態隨機變量。對于任意的r小于等于s，W（t）-W（s）獨立于的W（r），且是期望為0方差為t-s的正態隨機變量。可以證明布朗運動是馬爾可夫過程、鞅過程和伊藤過程。

C. 為什么用幾何布朗運動描述股票價格

幾何布朗運動就是物理中典型的隨機運動，其特點就是不可預測，而在股市中的短期股票價格也是不可預測。

D. 幾何布朗運動和分數布朗運動有什么區別

幾何布朗運動 (GBM) (也叫做指數布朗運動) 是連續時間情況下的隨機過程,其中隨機變量的對數遵循布朗運動,[1] also called aWiener process.幾何布朗運動在金融數學中有所應用,用來在布萊克-舒爾斯定價模型中模仿股票價格.
分數布朗運動
世界是非線性的,宇宙萬物絕大部分不是有序的、線性的、穩定的,而是混沌的、非線性的、非穩定和漲落不定的沸騰世界.有序的、線性的、穩定的只存在于我們自己構造的理論宮殿,而現實宇宙充滿了分形.在股票市場的價格波動、心率及腦波的波動、電子元器件中的噪聲、自然地貌等大量的自然現象和社會現象中存在著一類近乎全隨機的現象,它們具有如下特性：在時域或空域上有自相似性和長時相關性和繼承性；在頻域上,其功率譜密度在一定頻率范圍內基本符合1/f的多項式衰減規律.因此被稱為1/f族隨機過程.Benoit Mandelbrot和Van Ness 提出的分數布朗運動(fractional Brownian motion,FBM)模型是使用最廣泛的一種,它具有自相似性、非平穩性兩個重要性質,是許多自然現象和社會現象的內在特性.分數布朗運動被賦予不同的名稱,如分形布朗運動、有偏的隨機游走(Biased Random walk)、分形時間序列(Fractional time serial)、分形維納過程等.

E. 幾何布朗運動的均值函數怎么求

設布朗運動為B(t),布朗運動本身是正態分布,而且滿足分布~N（0,t）.
幾何布朗運動是W（t）=exp（B（t））；
這是一個很好的線性對應關系.
所以均值就是（如圖）

解這個簡單的積分,就得到均值：exp（t/2）順便方差也求了吧：exp（2t）-exp(t)

F. 證券價格服從漂移參數0.05，波動參數0.3的幾何布朗運動，當前價格為95，利率是4% 假設有種

后答案上默認為這個概率等于P［ln(S(0.5)／

G. 研究衍生品的時候為什么用幾何布朗運動來模擬股票價格的運行軌跡

其實很簡單，GBM（至少在一定程度上）符合人們對市場的觀察。例如，直觀的說，股票的價格看起來很像隨機游走，再例如，股票價格不會為負，這樣起碼GBM比普通的布朗運動合適，因為后者是可以為負的。

再稍微復雜一點，對收益率做測試（ S(t)/S(t-1) - 1）做測試，發現，哎居然還基本是個正態分布。收益率是正態的，股價就是GBM模型

總之，就是大家做了很多統計測試，發現假設成GBM還能很好的逼近真實數值，比較接近事實。所以就用這個。

其實將精確的數學模型應用到金融的時間非常短。最早是1952年的Markowitz portfolio selection. 那個其實就是一個簡單的優化問題。后來的CAPM APT等諸多模型，也僅僅研究的是一系列證券，他們之間回報、收益率以及其他影響因素關系，沒有涉及到對股價運動的描述。

第一次提出將股價是GBM應用在嚴格模型的是black-scholes model 。在這個模型中提出了若干個假設，其中一個就是股價是GBM的。

H. 幾何布朗運動中的時間t是以秒為單位嗎

其實簡單GBM（至少定程度）符合市場觀察例直觀說股票價格看起像隨機游走再例股票價格負起碼GBM比普通布朗運合適者負

再稍微復雜點收益率做測試（ S(t)/S(t-1) - 1）做測試發現哎居基本態布收益率態股價GBM模型

總家做統計測試發現假設GBM能逼近真實數值比較接近事實所用

其實精確數模型應用金融間非短早1952Markowitz portfolio selection. 其實簡單優化問題CAPM APT等諸模型僅僅研究系列證券間報、收益率及其影響素關系沒涉及股價運描述

第提股價GBM應用嚴格模型black-scholes model 模型提若干假設其股價GBM

I. 請問如何用R語言做大量次數的幾何布朗運動的模擬（參數μ，σ已知）

這上網搜應該搜的到吧，比如這篇文章"
股票價格行為關于幾何布朗運動的模擬--基于中國上證綜指的實證研究
",照著幾何布朗運動的公式直接寫代碼應該就行了吧，代碼邏輯都很清晰。

下面是照著這片文章模擬一次的代碼，模擬多次的話，外面再套個循環應該就行了。然后再根據均方誤差(一般用這個做準則的多)來挑最好的。
話說你的數據最好別是分鐘或者3s切片數據，不然R這速度和內存夠嗆。
N <- 2000 #模擬的樣本數
S0 <- 2000 #初始值
mu <- 0.051686/100
sigma <- 1.2077/100
St <- rep(0,N)
epsion <- rnorm(N,0,1) #正態分布隨機數
for(i in 1:N) {
if(i == 1) {
delta_St <- mu * S0 + sigma * S0 * epsion[i]
St[i] <- S0 + delta_St
}else {
delta_St <- mu * St[i-1] + sigma * St[i-1] * epsion[i]
St[i] <- St[i-1] + delta_St
}
}
Final_St <- c(S0,St) #最終結果
plot(Final_St,type = "l")

J. 求教：如果標的股票價格不服從幾何布朗運動，那么該權證怎么定價

你新手吧 看你研究的東西就是新手……