证券组合理论(马科维茨投资组合理论)

投资者的个人偏好

如下图证券组合理论，假设某证券组合的可行域为AB，C为最小方差组合，即证券的有效边界为CA（有效证券组合）。

那么根据投资者的个人偏好，投资者会选择C到A中的任何一点。

假设甲投资者非常保守，在C到A中，认为增加的期望收益率不足以补偿增加的风险，那么他就会选择C，C点的组合更令他满意。

假设乙投资者很是进取，在C到A中，认为增加的期望收益率超过对增加风险的补偿，那么他就会选择A，A点的组合更令他满意。

假设丙投资比较中庸，在C到A中，认为C点和A点增加的期望收益率恰好能补偿增加的风险，那么A点和C点便是无差异的，选择任意一点都令他满意——将C和A连接起来就是无差异曲线。

以此，我们可以得出两个结论证券组合理论：

1、投资者的个人偏好存在差异，同样的证券组合，无差异曲线不同。

比如 AB两个证券构建组合，A证券风险大收益大，B证券风险小收益小，那么作为相对保守的投资者就会将大部分的资金配置B证券，小部分配置A证券。但若是进取投资者，恰好相反，会大部分配置A证券，小部分配置C证券。

2、同一投资者，对不同的证券组合，无差异曲线不同（满意程度不同的无差异曲线）

比如上述的丙，对于CA这一证券组合就形成了一条无差异曲线。当它对于另一种证券组合时，会形成另一条无差异曲线。这就好如，人们对股票和债券的看法不同，高风险高收益，低风险低收益，但人们往往既组建股票组合，又组建债券组合。

如下图，一个特定的投资者，任意给定一个证券组合，根据他对风险的态度，认为A点的增加的期望收益恰好能补偿增加的风险的同时，也认为 B点，C点，D点和E点增加的期望收益率恰好能补偿增加的风险——那么将各点连接起来，就形成了无差异曲线。

在无差异曲线中，投资者会选择任一组合—— 承担A的风险要带来A的收益，承担B的风险要带来B的收益……

但由于不同的投资者对风险的态度不同，那么每个投资者对于同一证券组合的无风险差异曲线都是不同的。比如下图，对于同一证券组合，甲就想承担较小的风险获得较大的收益（保守），而丙相对更愿意承担风险（进取）。

如果一种证券组合有效边界为CA，与乙投资者无差异曲线相切于D点，那么乙投资者就会选择该组合中的D点——最优投资组合。

而甲投资者和丙投资者都不会投资该组合，原因是甲认为，CA上的任意一点都不满足自身风险收益需求（增加的收益不足于补偿增加的风险）。比如保守投资者只在债券中构建组合，而不会在股票中构建组合——它认为股票增加的收益不足于补偿增加的风险，可以假设CA就是股票的组合，不会投资该组合。

而丙认为，虽然CA的风险收益满足自身的要求，但不是最理想的样子。原因在于同一投资者对不同的证券组合有不同的无差异曲线（满意程度不同的无差异曲线），那么他会根据自身最满意的无差异曲线，构建最优证券组合，而不是CA的组合——最优就是乙的样子，使自身最满意的无差异曲线与组合相切。

但若市场除CA外，不能自由组合，那么丙会在不同满意程度的无差异曲线中寻找与CA相切的组合——最优证券组合（如上图）。

比如丙是进取投资者，CA是股票与债券的组合。但债券与债券，股票与债券和股票与股票形成满意程度递增的无差曲线，那么丙会根据最满意的无差异曲线，构建股票与股票的组合，而不是CA的股票与债券（好如那些融资炒股的，投资债券收益还不如融资费用，显然股票与债券的组合不是最优组合）。

但若市场上只有CA股票与债券的组合，比如市场上只有混合基金（不同比例的股票和债券），那么丙会根据股票与债券这条无差异曲线，选择最优的CA组合——假设70%的股票和30%的债券构成的组合与自身股票与债券的无差异曲线相切，那么该混合基金就是他的最优组合。

1、无差异曲线是由左至右向上弯曲的曲线

2、每个投资者的无差异曲线形成密布整个平面又互不相交的曲线簇

3、同一条无差异曲线上的组合给投资者带来的满意程度相同

4、不同无差异曲线上的组合给投资者带来的满意程度不同

5、无差异曲线的位置越高，其上的投资组合给投资者带来的满意程度就越高

6、无差异曲线向上弯曲的程度大小反映投资者承受风险的能力强弱

2021.9.18 #无差异曲线#